Нишонов Тимур Фармонович Ведущий специалист отдела оценки проектов, Управление оценки и анализа проектов ООО «Газпромнефть-НТЦ»

Жизненный цикл любого проекта похож на жизнь живого организма с ее основными стадиями развития: юностью, зрелостью и старостью. Стадии оценки и проектирования относятся к «юности», а основная особенность данного этапа состоит в ограниченности и неопределенности исходной информации. В нефтегазовом бизнесе данный этап в наибольшей степени соответствует стадии проектирования и оценки экономической целесообразности проведения геологоразведочных работ и разработки нефтегазового месторождения.

ВРЕМЕННОЙ ФАКТОР

Одним из основных на этапе оценки и проектирования выступает временной фактор. В советское время был разработан подход сетевого планирования, в рамках которого рассматривалась вероятностно-детерминистическая модель времени изготовления детали: «наиболее ожидаемая», «ускоренная», «с учетом задержки». Экспертная оценка рисков изготовления каждой детали и временной интервал позволяли оценить наиболее ожидаемый, пессимистичный и оптимистичный сценарии изготовления оборудования. На сегодняшний день данная задача особенно актуальна по многим причинам, основные из которых – возросшая сложность применяемых для разработки аппаратов, сложность современных задач по обработке и анализу информации, а также дефицит необходимых компьютерных мощностей.

Современные алгоритмы искусственного интеллекта позволяют отказаться от экспертных оценок, что снижает зависимость от человеческого фактора с точки зрения уровня «экспертности» и сводит соответствующие риски к минимуму. Особенно следует отметить прорыв в области обработки и анализа информации с помощью поисковых машин типа Google. Сегодня они позволяют успешно решать задачи по распознаванию речи, изображений и текстовой информации, в них реализуются не только алгоритмы искусственного интеллекта, расчета вероятности и статистики, а также современные математические алгоритмы, позволяющие самостоятельно группировать данные по отобранному признаку. Генераторы случайных чисел, метод «Монте-Карло», метод латинских гиперкубов позволяют отказаться от детерминистичности и перейти к полным распределениям. Таким образом, задача по оценке времени производства оборудования при сетевом планировании может быть решена не только в рамках расчета рисков изготовления детали на основе алгоритмов искусственного интеллекта, но и в рамках полного распределения времени изготовления, что позволяет не только оптимизировать временной фактор, но и с наибольшей степенью надежности планировать «дедлайны» и строить бизнес-планы.

Однако сегодня временному фактору не уделяется достаточного внимания, и во многих проектах он даже не рассматривается в качестве самостоятельного. Данное упущение увеличивает риски экономической целесообразности и выполнения задачи в срок, что с точки зрения теории вероятности приводит к переоценке математического ожидания результирующей величины (чистого дисконтированного дохода, ЧДД). Время – это фундаментальный фактор и основной вид неопределенности. По значимости он не уступает таким факторам, как цена на энергоресурсы, вероятность скопления углеводородов, коллекторские свойства пласта и т.д.

ГЕОЛОГИЧЕСКИЕ РИСКИ

При оценке месторождения с неподтвержденной нефтегазоносностью наибольшие риски, как правило, связаны с проведением геологоразведочных работ. На данном этапе геологам предстоит определить наиболее вероятные зоны скопления углеводородов на основе данных бассейнового моделирования и сейсмических профилей. В условиях неопределенности задача заключается в том, чтобы в случае отсутствия запасов свести к минимуму капиталовложения, а в случае их наличия – обеспечить достаточную степень геологической изученности нефтегазоносных резервуаров.

С точки зрения органической теории происхождения углеводородов, геологический успех зависит от пяти основных компонентов: наличия нефтематеринской породы, путей миграции углеводородов, наличия ловушки, последовательности геологических событий, коллекторских свойств породы пласта. Для оценки рисков особенно важны геологическая статистика и информация, накопленные в результате проведения разведочных работ в данном регионе или по отдельно взятому пласту. Наличие сейсмических профилей позволяет выявить потенциальные ловушки углеводородов, а наличие месторождений в непосредственной близости с единой нефтематеринской породой – решить задачу по оптимизации разработки месторождения аналитическим методом, то есть расставить приоритеты по вскрытию ловушек в соответствии с максимальной вероятностью их появления.

Для определения значимости и закономерности распределения скоплений углеводородов и построения карт вероятности скоплений углеводородов при бассейновом моделировании также могут внедряться макровариограммы.

Далее инженерам-геологам предстоит выполнить оценку запасов месторождения. При этом к основным факторам неопределенности относятся площадь скоплений углеводородов, эффективная толщина коллекторов, их пористость, нефтегазонасыщенность, объемный коэффициент и относительная плотность углеводородов. Исходными данными служат вероятностные распределения, а результирующей величиной – случайная величина, равная произведению случайных величин. Применение генераторов случайных чисел позволяет рассчитать вероятностное распределение запасов и выбрать геологические модели: P10/P50/P90.

На основе трех геологических моделей строится гидродинамическая модель. В качестве исходных данных используются вероятностные распределения проницаемости, пластового давления, геологическая неоднородность и т.д. Построение гидродинамической модели P50 выполняется на основе известных свойств P50, а гидродинамической модели P10 и P90 (в большинстве случаев) – на основе экспертных оценок. Также на данном этапе экспертным путем определяются наиболее значимые переменные: чаще всего это проницаемость и параметры геологической модели. Построение гидродинамической модели на основе экспертных оценок в данной статье предлагается заменить методом построения полной вероятности результатов расчетов.

ПОВЕРХНОСТНОЕ ОБУСТРОЙСТВО

Следующими шагами при проектировании схемы разработки месторождения становятся поверхностное обустройство и расчет экономических параметров. Исходными данными служат макропараметры, эксплуатационные и капитальные затраты, которые могут быть как постоянными (или функциями от производственных мощностей и кривой обучаемости), так и вероятностными функциями. Также задача оптимизации поверхностного обустройства может быть решена путем автоматического построения моделей поверхностного обустройства в зависимости от задач разработки, функций и вероятности затрат. На текущий момент данная задача решается детерминистическим методом, в связи с чем потенциал для дальнейшего развития инструмента автоматизации поверхностного обустройства крайне актуален.

ОСНОВНЫЕ ВИДЫ ПОДХОДОВ К ОПТИМИЗАЦИИ РАЗРАБОТКИ И ИХ НЕДОСТАТКИ

В данной статье под оптимизацией подразумевается выявление решений, способствующих повышению чистого дисконтированного дохода. Основные подходы, позволяющие оптимизировать процесс разработки, – детерминированный, вероятностный и комбинированный.

В рамках детерминированного подхода рассматриваются дискретные состояния системы. Каждый ее элемент подразделяется на пессимистичный, ожидаемый и оптимистичный сценарии, которые соответствуют дискретным моделям: пессимистичной, наиболее ожидаемой и оптимистичной. Основное преимущество дискретного подхода заключается в значительном упрощении процесса и сокращении времени расчета. К недостаткам относится крайне низкая вероятность нахождения пессимистичной и оптимистичной дискретной системы.

При вероятностном подходе рассматривается множество систем, параметры которых были заданы методом генерации случайных чисел с заданным распределением вероятности. Данный метод представляется более детальным и требует большей производительности вычислительных машин. Основное его преимущество – это получение искомых величин с заданными значениями вероятностей.

В комбинированном подходе используется как вероятностный, так и детерминированный подходы. Данный подход получил наибольшее распространение, поскольку позволяет получить полное распределение искомой величины за счет расчета определенных дискретных моделей с заданной вероятностью. На основе дерева решений производится переход от вероятностного распределения к детерминированным системам. И в данном случае вероятности систем задаются экспертным путем, в чем и заключается основной недостаток данного метода. Чаще всего в качестве дискретных моделей используются модели P10 P50 P90, элементы которых задаются экспертно. Далее для каждой из моделей подбирается оптимальное решение с допущением о знании реальных параметров месторождения.

ОПИСАНИЕ ПРЕДЛАГАЕМОГО ПОДХОДА К РАЗРАБОТКЕ МЕСТОРОЖДЕНИЯ

Под интеллектуализацией системы разработки месторождения в данной статье подразумевается уход от экспертных решений в сторону аналитических. В предыдущем разделе были указаны два основных недостатка вероятностно-детерминированного метода: наличие экспертных решений при построении модели и допущение о знании параметров месторождения. Предлагаемый подход позволяет минимизировать риски, связанные с принятием экспертных решений, а также решить задачу без дополнительных допущений о знании параметров месторождения перед принятием решения.

Основная процедура построения гидродинамической модели заключается в следующем: сначала необходимо построить распределения вероятностей искомых данных, далее при помощи генератора случайных чисел воспроизвести выборку с заданным законом распределения. На основе данной выборки необходимо построить N-ное количество моделей, произвести вычисления, построить распределение ЧДД по числу N. Из распределения чистого дисконтированного дохода следует выбрать модели, соответствующие P10/P50/P90.

Для получения более точного результата необходимо увеличить число случайных моделей N. У симулятора GP, разработанного в ООО «ГазпромнефтьНТЦ», расчет 1000 моделей занимает в среднем 20 часов. Таким образом, результатом данной процедуры становится выявление параметров искомых дискретных моделей P10/P50/P90. Далее данные модели можно использовать при реализации комбинированного метода оптимизации разработки.

Следующая задача, которую также необходимо учитывать, – это отказ от допущения о знании параметров месторождения перед принятием решения. Данное допущение справедливо для изученных месторождений, в которых отклонения основных петрофизических и физико-химических свойств минимальны. При проектировании разработки новых нефтегазовых месторождений его применение невозможно. В качестве исходных служат данные, полученные от ограниченного количества разведочных и поисковых скважин, которые могут быть релевантны вблизи данных скважин и крайне неинформативны – на удалении от них.

Также современные геофизические и сейсмические средства не позволяют с достаточной точностью выявлять пропластки, расположенные на значительном расстоянии от исследуемых скважин и т.д.

То есть на момент проектирования разработки нефтегазового месторождения у инженеров есть представление о месторождении, которое может существенно отличаться от действительности.

Для оптимизации разработки месторождения необходимо принимать в расчет все возможные его состояния, и оптимальным решением с точки зрения теории вероятности станет максимум математического ожидания ЧДД всех возможных состояний модели. Для решения данной задачи могут быть использованы подходы, применяемые в теории игр, а также при принятии решений в условиях неопределенности. Решение задачи оптимизации данным образом крайне важно, поскольку то или иное решение с допущением о действительности существующей модели месторождения может оказаться нерентабельным в случае отклонения от модели реального состояния месторождения. В данном случае необходимо выбирать оптимальное решение таким образом, чтобы наряду с максимизацией ЧДД минимизировать риск нерентабельности решения в случае отклонения того или иного параметра.

По сравнению с классическим вероятностно-детерминированным методом оптимизации, оптимизация в условиях неопределенности представляется более сложной процедурой, поскольку подразумевает необходимость рассмотрения большего количества моделей. Для сокращения числа моделей предлагается использовать следующий подход.

Для начала необходимо определиться со значимостью факторов неопределенности. Для этого следует рассчитать ЧДД модели P50 и проанализировать чувствительность факторов, поочередно принимая в модели крайние значения факторов P10, P90. Далее можно воспользоваться следующей формулой для расчета коэффициента значимости фактора X:

Величину коэффициента значимости можно анализировать, исходя из алгебры нечетких множеств, а именно: если коэффициент менее 0,3, то величина незначимая, если 0,3-0,5 – слабо значимая, а если более 0,7 – значимая.

Затем необходимо определить оптимальное решение. За основу чаще всего берутся решения, полученные в модели P50, поэтому данная модель берется за основу в рамках решения задачи по оптимизации в условиях неопределенности.

Предположим, что есть m сильно значимых параметров неопределенности. Тогда необходимо дополнительно рассмотреть 2m моделей. Далее рассчитываем оптимальное решение для каждой из 2m моделей, а следом – оптимум по одному из критериев: Гурвица, Сэвиджа, Лапласа, минимаксный, максиминный. Критерий Лапласа принимается в условиях полной неопределенности, критерий Сэвиджа – для нахождения решения, которое позволит достичь минимального отклонения ЧДД от оптимального действительного решения. Критерий Гурвица использует параметр оптимистичности, от которого можно свести решение к минимаксному или максиминному решению.

В данном подходе рекомендуется использовать критерии Сэвиджа, Лапласа и Гурвица при α=0,5. В результате нахождения значений критериев будет выявлено наиболее устойчивое решение, которое обеспечит максимум математического ожидания всех возможных реальных состояний месторождения.

КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ ПРЕДЛАГАЕМОЙ СИСТЕМЫ РАЗРАБОТКИ И ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ

Автоматизация предлагаемого подхода подразумевает наличие базы данных с исходной информацией по месторождениям, регионам, пластам. Далее при необходимости проведения оценки объектов, расположенных в пределах одного региона, с заданием географических и геологических условий, система в автоматическом режиме должна построить исходные распределения для модели. Следующим шагом становится определение реальных параметров модели

P10/P50/P90, выявление значимых факторов и оптимизация принимаемого решения в варианте P50. Полученные значения коэффициентов значимостей факторов сохраняются в базе данных, и при последующем расчете незначимые факторы остаются постоянными в моделях P10 и P90. Таким образом, результаты расчетов будут сохраняться в базе данных и использоваться для оптимизации последующих расчетов.

Процедура построения вероятностно-детерминированных моделей может выходить далеко за рамки построения гидродинамических моделей. Например, при проектировании системы поверхностного обустройства основными видами неопределенностей остаются необходимые производственные мощности, наличие парафинов и асфальтено-смолистых отложений и других осложнений, которыми характеризуется процесс строительства трубопроводов. Среди других неопределенностей – экономический климат, цена на нефть, эксплуатационные расходы и капиталовложения. Все это рекомендуется рассматривать в комплексе для получения результирующего распределения вероятностей чистого дисконтированного дохода и построения моделей P10/P50/P90 при геологическом изучении, разработке и обустройстве месторождения.

ПРИМЕНЕНИЕ ПОДХОДА К ОПТИМИЗАЦИИ РАЗРАБОТКИ НА ПРИМЕРЕ МЕСТОРОЖДЕНИЯ M

В первую очередь, необходимо определиться с исходными данными в моделях P10/P50/P90, а именно: какие параметры принимать в гидродинамической модели. Для этого надо выявить распределения исходных данных и сгенерировать случайные значения факторов. В приведенном примере были воспроизведены 1000 случайных значений для каждого из параметров. В данном случае мы применили краевые значения относительной фазовой проницаемости по воде, а также параметры Corey.

На рис. 1 показаны коэффициенты значимости факторов неопределенностей. Видно, что наиболее значимыми факторами неопределенности представляются значения относительных фазовых проницаемостей (ОФП), эффективная проницаемость и компенсация (эффективность ППД). Именно данные факторы рекомендуется варьировать при выборе оптимального решения.

Из рис. 2 следует, что оптимальное решение для базового варианта плотности сетки скважин (ПСС) 18 га/скв. не применимо для варианта с фазовой проницаемостью по воде, равной 0,3 (в базовом варианте = 0,1). В данном случае оптимальным решением будет система разработки с плотностью сетки скважин, равной 20 га/скв. (таблица, рис. 3).