Исследования основывались на результатах локальных поражений образцов-свидетелей, которые экспонировались на реальном трубопроводе 3, 6 и 9 недель. Для анализа возможного разрушения оборудования необходимо расчеты проводить на основе максимальных значений локальных поражений. Для их оценки сегодня используются три вида распределений — это распределение Гумбеля (распределение экстремальных значений типа I), Фрешэ (распределение экстремальных значений типа II) и Вейбулла (распределение экстремальных значений типа III). В России и в мире в основном применяются первый и третий методы. На основе анализа достоверности полученных данных конкретному распределению использовали распределение Гумбеля:

где μ — это параметр масштаба, σ — параметр формы, а f — производная функции распределения. Первое уравнение нами использовалось для прогнозирования максимальных значений скорости локальной коррозии, второе уравнение — для расчета остаточной толщины стенки трубы.

По выборке {hmax} для каждого образца рассчитывается среднее значение h—max, среднее квадратичное отклонение S и параметры экстремального распределения Гумбеля μ и σ по формулам:

где ω = 0,577215… — постоянная Эйлера.

После этого для проверки соответствия полученных нами данных теоретической вероятности распределения мы построили несколько графиков «вероятность — вероятность» в программе Statistica 6. Расхождение оказалось минимальным — в пределах 3% (рис. 1). Кроме того, программа автоматически рассчитала коэффициенты масштаба μ и формы σ (рис. 2).

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ РАСЧЕТОВ

На следующем этапе для всех площадок мы рассчитали параметры распределения µ и σ, после чего уже не для образцов, а непосредственно для внутренней поверхности одного из промысловых трубопроводов выполнили перерасчет прогнозируемой глубины локальной коррозии с учетом так называемого масштабного фактора. Иными словами, мы пересчитали глубину локального поражения, которую замерили на образцах, для внутренней поверхности трубопровода.

На основании этих данных нам удалось определить скорость коррозии, отбраковочную толщину стенки трубопровода и ориентировочное время его разрушения. По полученным выборкам времени отказа были определены параметры распределения времен отказов µ и σ. На последнем этапе по формулебыл проведен расчет интенсивности отказов. На рис. 3 приведен график интенсивности отказов для трубопровода с применением ингибитором коррозии (ИК) и без него. Видно, что по трубопроводу, внутренняя поверхность которого обрабатывалась химреагентом, интенсивность отказов значительно ниже.

Таким образом, используя нашу методику, можно рассчитать количество отказов за определенный промежуток времени и уже на основании этого — посчитать возможные затраты на эксплуатацию трубопроводов как с ингибиторной защитой, так и без нее (рис. 4).